Ивица Олич родился и вырос в небольшой хорватской деревне Давор, расположеной рядом с городом Славонски-Брод. Ивица начал играть в футбол в местном клубе «Марсония» в 1996 году и провел там два сезона. В 1998 году Олич заключил контракт с берлинской «Гертой». Из-за того что он не имел игровой практики в «Герте», Олич через год вернулся обратно в «Марсонию». В «Марсонии» он провел очень удачный сезон, забив в 29 играх 17 мячей. В 2001 году Олич перебрался в ФК «Загреб», где в 28 матчах забил 21 гол, тем самым помог своей команде заработать золотые медали чемпионата Хорватии. В следующем сезоне Олич продолжил свою карьеру в загребском «Динамо», где он забил 16 мячей в 21 матче и стал лучшим бомбардиром хорватского чемпионата. В 2003 году Олич заключил четырехлетний контракт с московским ЦСКА. За четыре года в клубе Ивица в общей сложности провел 116 матчей в которых забил 44 гола. В составе ЦСКА Олич трижды выигрывал чемпионат России, дважды Ивица становился обладателем Кубка России и Суперкубка, а в 2005 году вместе с ЦСКА выиграл Кубок УЕФА. В январе 2007 года Олич перешел в «Гамбург».
* Чемпион Хорватии (2): 2001/2002, 2002/2003
* Чемпион России (3): 2003, 2005, 2006 в составе ПФК ЦСКА
* Серебряный призёр чемпионата России (1): 2004 в составе ПФК ЦСКА
* Обладатель Кубка России (2): 2004/2005, 2005/2006 в составе ПФК ЦСКА
* Обладатель Суперкубка России (2): 2004, 2006 в составе ПФК ЦСКА
* Обладатель Кубка УЕФА (1): 2004/2005 в составе ПФК ЦСКА
